تحقیقاتی که دانشمندان به‌تازگی روی مغز انسان ها انجام دادند نشان می دهد که انسان معمولی روزانه به طور متوسط حدود ۵۸ هزار بار فکر می کند. این تحقیق به وضوح نشان می دهد که ذهن انسان بسیار فعال و پویاست و در بسیاری موارد٬ برای ارضای کنجکاوی و جفت وجور شدن داستان ها و تفکرات اش دست به خلق مفاهیم و نظریات گوناگونی زده است که صحت آن ها در هاله ای از ابهام است. موجودات هوشمند فرازمینی از جمله ی آن هاست.

هر سه تایی به صورت (a,b,c) را که تشکیل رابطه فیثا غورس (c2=a2+b2)در مثلث قائم الزاویه را بدهند به سه تایی های فیثا غورثی معروفند .

برای تشکیل و بدست آوردن سه تایی های فیثا غورسی می توان با جایگذاری به جای u و v مقادیری برای a و b و c بدست آورد .

a=2uv

b=u2-v2

c=u2+v2

( به شرط اینکه اولا u و v با هم برابر نبوده

و دوم نسبت به هم اول باشند 1= (u,v)

و سوم اینکه u>v باشد )

به عنوان مثال اگر به u=2 و v=1 بدهیم مقادیر a=4 و b=3 و c=5 را به ما می دهد که با می دانیم با توجه به رابطه فیثاغورس تشکیل یک مثلث قایم الزاویه را می دهد .

32+42=52

16+9=25

هنریک آبل

آبل، ریاضیدان نروژی بود که در شهر فینوی متولد شد.در سال 1815، او وارد مدرسه کلیسای جامع کریستینا(اسلو امروزی) شد. سه سال بعد نشانه های نبوغ ریاضی در او ظاهر شد در همین زمان پدر او که یک کشیش فقیر بود، درگذشت و خانواده اش را در کمال فقر و بی چیزی، تنها گذاشت اما یک مقرری ناچیز که از پدر به جا مانده بود، اجازه می داد تا آبل وارد دانشگاه کریستینا شود.

اولین کار برجسته او اثبات امکان حل معادلات درجه پنجم بوسیله رادیکال بود. این تحقیق در سال 1824 برای اولین بار منتشر شد. و جزئیات بیشتری از آن در سال 1826 در مجله کرل منتشر گردید. او در سال 1825 به آلمان رفت و در حدود 6 ماه در برلین ماند. و در آنجا با آگوست کرل ریاضیدان آلمانی آشنا شد. او در همین موقع دست به انتشار مجله ریاضی زد، این کار آبل را دلگرم کرد تا دست به یک ریسک برای رسیدن به موفقیت بزند. بنابراین از برلین به فرایبورک رفت و در آنجا به پژوهش در مورد نظریه توابع جبری پرداخت.


در سال 1826 به پاریس رفت و در طول اقامت ده ماهه اش، ریاضیدان برجسته فرانسوی را ملاقات کرد اما (استقبال آنها از کار و پژوهش او، بسیار ناچیز بود. فروتنی و تواضع او باعث شد تا او نتواند به طور گسترده تحقیقات خود را ارائه نماید و به علت بی پولی و نداشتن آزادی عمل نتوانست به موفقیتی دست یابد و سرانجام به نروژ بازگشت. در بازگشت به نروژ مقداری از وقت خود را صرف تدریس در دانشگاه کریستینا کرد. در آوریل 1829 پست استادی برای او در دانشگاه برلین پیشنهاد شد ولی نامه حاوی این مطلب 2 روز بعد از مرگ او به علت سل به مقصد رسید. او در موقع مرگ تنها 26 سال داشت.

آبل کارهای مهمی را در زمینه جبر انجام داد. آبل عهده دار توسعه های اساسی نظریه توابع جبری است و مهمترین کار او نیز همین بود. عبارت آبلین(مانند گروه آبلی در جبر) نیز از نام او گرفته شده است.

فوکوس : مناظر زيباي زمين

بی‌شک طبیعت بهتر از هر نقاش چیره دستی بهترین شیوه برای عرضه برترین جلوه‌های طبیعی‌اش را بلد است. درجه حرارت زیر صفر یا امواج گرمایی بسیار بالا برایش مفهومی ندارند، طبیعت راهی برای مهار هرچیزی یافته است....
 

گروهی از منجمان بین‌المللی اعلام کردند که در «سِرِس» Ceres ٬ بزرگ‌ترین سیارک و کوچک‌ترین سیاره‌ی کوتوله‌ی منظومه‌ی شمسی٬ بخار آب از آ‌ب‌فشان‌ها و تکه‌های یخی روی سطح آن به سوی فضا فوران می‌کند. این رویداد پرسش‌هایی درباره‌ی امکان وجود حیات در آن مکان را در پی داشته‌است.
رصدهای انجام شده با تلسکوپ فضایی هرشل نشان داده است که در دو نقطه نزدیک استوای سرس در هر ثانیه حدود ۶ کیلوگرم آب از سطح کره به فضا پرتاپ می‌شود.